HSC ICT Chapter 3

ডি মরগ্যানের উপপাদ্য | সত্যক সারণি (De Morgan’s Theorem) ফরাসি গণিতবিদ ডি মরগ্যান, বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ করার জন্য দুটি সূত্র আবিষ্কার করেন। প্রথম উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট , প্রত্যেক চলকের পূরক বা কমপ্লিমেন্টের যৌক্তিক গুণের সমান। n সংখ্যক চলকের জন্য প্রথম উপপাদ্য- দ্বিতীয় উপপাদ্যঃ যেকোন সংখ্যক চলকের যৌক্তিক গুণের পূরক বা কমপ্লিমেন্ট, প্রত্যেক চলকের পূরক […]

বুলিয়ান অ্যালজেবরা (Boolean algebra) বুলিয়ান অ্যালজেবরা (Boolean algebra): বুলিয়ান অ্যালজেবরার উদ্ভাবক হলেন প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরণের অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেবরা মূলত লজিকের সত্য অথবা মিথ্যা এ দুটি স্তরের উপর ভিত্তি করে

কোড (Code) কোড: কম্পিউটার সিস্টেমে ব্যবহৃত প্রতিটি বর্ণ, অঙ্ক, সংখ্যা, প্রতীক বা বিশেষ চিহ্নকে আলাদাভাবে CPU (Central Processing Unit) কে বুঝানোর জন্য বাইনারি বিটের (০ বা ১) অদ্বিতীয় বিন্যাস ব্যবহৃত হয়। এই অদ্বিতীয় বিন্যাসকে বলা হয় কোড। প্রয়োগের ক্ষেত্রের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরনের কোডের উদ্ভব হয়েছে। যেমন− নিউমেরিক কোড (Numeric Code): বিসিডি (BCD) অক্টাল কোড

চিহ্নযুক্ত সংখ্যা – ১ ও ২ এর পরিপূরক (Signed Numbers) চিহ্নযুক্ত সংখ্যা (Signed Numbers): যখন কোন সংখ্যার পূর্বে ধনাত্মক(+) বা ঋণাত্মক(-) চিহ্ন থাকে তখন সেই সংখ্যাকে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা বা সাইনড নম্বর বলা হয়। চিহ্ন বিটঃ বাইনারি পদ্ধতিতে চিহ্নযুক্ত সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য প্রকৃত মানের পূর্বে একটি অতিরিক্ত বিট যোগ করা হয়। এ অতিরিক্ত বিটকে চিহ্ন বিট

বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির যোগ ডেসিমেল সংখ্যার যোগ (Decimal Addtion): ১। ডেসিমেল সংখ্যায় একাধিক অংকের যোগফল ভিত্তি ১০ এর সমান বা তার বেশি হলে যোগফল থেকে ভিত্তি ১০ বিয়োগ করতে হবে (এক্ষেত্রে যোগফল যতক্ষণ না ১০ এর কম হবে ততক্ষণ বিয়োগ করতে হবে)। ২। যতবার বিয়োগ করা হবে ক্যারি হবে তত। উদাহরনঃ (989)10 এবং (579)10 সংখ্যা

বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল পারস্পরিক সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তর বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির পারস্পরিক রূপান্তরঃ বাইনারি সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর বাইনারি সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর অক্টাল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর ৭। অক্টাল ➨ বাইনারি (Octal to Binary) অক্টাল থেকে

বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল থেকে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তর বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তরঃ বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর ৪। বাইনারি ➨ ডেসিমেল/দশমিক (Binary to Decimal) ধাপ-১ঃ বাইনারি থেকে ডেসিমাল রূপান্তরের ক্ষেত্রে BCD কোড  [ 8 4 2 1 ফর্মুলা ]

ডেসিমেল থেকে বাইনারি, অক্টাল, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তরঃ ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর ডেসিমেল সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর ১। ডেসিমেল/দশমিক ➨ বাইনারি (Decimal To Binary) ডেসিমেল থেকে বাইনারিতে রূপান্তরের ক্ষেত্রে পূর্ণ সংখ্যাকে বাইনারি ভিত্তি 2 দিয়ে ভাগ, ভগ্নাংশ সংখ্যাকে বাইনারি  ভিত্তি 2 দিয়ে গুন।

সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) সংখ্যা পদ্ধতিঃ কোনো সংখ্যাকে লিখা বা প্রকাশ ও এর সাহায্যে গাণিতিক হিসাব-নিকাশের জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)। সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাসঃ সভ্যতার সূচনালগ্ন থেকেই মানুষ হিসাব-নিকাশের প্রয়োজনীয়তা অনুভব করে। তখন গণনার জন্য নানা রকম উপকরণ যেমন- হাতের আঙ্গুল, নুডি পাথর, কাঠি, ঝিনুক, রশির গিট, দেয়ালে দাগ কাটা ইত্যাদি ব্যবহার